こんにちは。
こちらの記事を参考に、下記イメージの処理を追加すればできると思います。

kintone.events.on(events, function(event) {
　　　　var record = event.record;
　　　　var check = record['チェックボックス']['value'];

　　　　if (check.indexOf("チェック済") >= 0) {
　　　　    record['ドロップダウン']['value'] = "特定の値";
　　　　} 
　　　　return event;
});

wenxit1218様

ご回答いただきありがとうございます！

上記の通りのコードを記入してもドロップダウンの値が入力されませんでした

エラーも出ていないので困っております

申し訳ありませんがご教授いただけないでしょうか？

(function() {
'use strict';
var events=['app.record.detail.show','app.record.create.show','app.recrd.create.change.リストチェック'];
　　　　　　　　　　　// 'app.record.edit.change.リストチェック', 'app.record.create.submit.success'];


kintone.events.on(events, function(event) {
　　　　var record = event.record;
　　　　var check = record['リストチェック']['value'];

　　　　if (check.indexOf("修正のチェック済") >= 0) {
　　　　 record['ステータス1']['value'] = "製作資料";
　　　　
　　　return event;
}
});
})();

おそらく下記イベントの表記ミスが原因です。
'app.recrd.create.change.リストチェック'];　→「recrd」oが抜けてます。

js入れたのに動かない、エラーも表示されない状況は、
イベントが指定されていない、間違っている ことが多いので、自分も結構躓いていました。
デバッグに関しては動かない？そんな時はデバッグをしてみよう！入門編記事がとても参考になったので、是非読んでみてください。

wenxit1218様

ご指摘頂いた通り修正すると思っていた動作の実現ができました。ありがとうございます！

そこで申し訳ないのですがここに追加したい動作がありまして

[チェックボックス１]の値をチェック済にすると[ドロップダウン]＝特定の値１になるのですが

[チェックボックス２]の値をチェック済にすると[ドロップダウン]＝特定の値2

[チェックボックス3]の値をチェック済にすると[ドロップダウン]=特定の値３

という動作ができるようにしたいのですが

ご教授いただけないでしょうか？

よろしくお願いいたします！

無事に動作できてよかったです！

追加動作について一点ご確認したいですが、
チェックボックスとドロップダウンの関係性として、

[ドロップダウン]＝特定の値2　になる条件は、
[チェックボックス1][チェックボックス２]両方がチェック済み ではなく、
[チェックボックス２]のみチェック済み でしょうか？

チェックボックスの場合複数選択ができるので、もし下記のような選択肢が一対一の場合

[チェックボックス１]チェック済み　→　[ドロップダウン]＝特定の値１

チェックボックスではなく、ラジオボタンを使ったほうが、
紐付けがスッキリ整理できると思いましたが、実現したい動作はどちらでしょうか。

[チェックボックス１][チェックボックス２]両方がチェック済になるようにしたいです

そして[ドロップダウン]の値が変化していく動作にしたいと考えております

wenxit1218様の言う通り選択肢が１つなのでラジオボタンを使いたいと思っております

>選択肢が１つなのでラジオボタンを使いたいと思っております

つまり、チェックボックスを使わず、
選択肢が下記になるラジオボタンの値と連動して、
「未選択」「①チェック済」「①②チェック済」「①②③チェック済」

ドロップダウンの値が変化していく動作であれば、
こんな感じの処理になると思いますが、イメージ合ってますでしょうか？

kintone.events.on(events, function(event) {
  var record = event.record;
  var check = record['ラジオボタン']['value'];

  if (radio === "①チェック済") {
    record['ステータス1'].value = '特定の値１';
  }
  if (radio === "①②チェック済") {
    record['ステータス1'].value = '特定の値2';
  }
  if (radio === "①②③チェック済") {
    record['ステータス1'].value = '特定の値3';
  }
  return event;
});